Iako danas ima izgrađeno ime u svijetu muzike, nekada je i Mina Kostić bila samo jedna u moru talentovanih pjevačica koja je tražila svoje mjesto pod suncem.
Na samom početku karijere, kada je pjevala po kafanama i splavovima, kolega Šaban Šaulić joj je davao nezamislivo velike bakšiše od kojih je, kako sama otkriva, mogla da živi.
– Šaban Šaulić mi je bio velika podrška dok sam bila početnica. Tada sam pjevala na jednom čuvenom splavu. On je svuda dolazio gdje sam ja pjevala. Ostavljao je najjači bakšiš. Od njega smo bukvalno živjeli moji muzičari i ja – otkrila je Mina za Srpski telegraf.
– Dolazio je poslije svojih nastupa i ostajao do jutra. Ja sjednem, pjevam mu. Volio je da mu pjevam pjesme Goce Stojiljković, njegove pjesme, jer kaže da ih ja najbolje pjevam – završila je prisjećanje Kostićeva.